KISAH KLASIK: KALKULUS 1 (fungsi)

Misalkan A dan B dua buah himpunan.

Fungsi dari A ke B adalah aturan

memasangkan (memadankan) setiap

elemen di A dengan satu elemen di B.

Bila elemen-elemen dari A lebih banyak

dari elemen-elemen B, dapatkah kita

membuat fungsi dari A ke B?

Sebuah fungsi disebut fungsi real bila B ⊂ R.

Pembahasan selanjutnya akan dibatasi untuk A,B ⊂ R.

Notasi fungsi: y = f(x) dengan: x elemen A, f(x) aturan pemadanannya,

dan y adalah elemen B yang merupakan pasangan dari x.

Daerah Definisi (daerah asal/wilayah/domain) dari suatu fungsi f(x),

dinotasikan Df adalah himpunan semua bilangan real yang menyebabkan

aturan fungsi berlaku/terdefinisi.

Daerah Nilai (daerah hasil/jelajah/range) dari suatu fungsi f(x), dinotasikan

Rf = { y | y = f(x), x ∈ Df} (berisi semua pasangan dari x).

Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil/Gasal:

Fungsi f disebut fungsi genap bila memenuhi f(−a) = f(a). Grafik

dari fungsi genap simetri terhadap sumbu-y

Fungsi f disebut fungsi ganjil bila memenuhi f(−a) = −f(a). Grafiknya

simetri terhadap titik asal (titik pusat koordinat).

Operasi pada fungsi

Misalkan f(x) dan g(x) fungsi2 real dengan daerah definisi Df dan Dg.

• (f + g)(x) = f(x) + g(x), Df+g = Df ∩ Dg

• (f − g)(x) = f(x) − g(x), Df−g = Df ∩ Dg

• (fg)(x) = f(x) g(x), Dfg = Df ∩ Dg

• (f/g)(x) = f(x)/g(x), Df/g = Df ∩ Dg ∩ {x|g(x) = 0}

• fn(x) = f(x) f(x) · · · f(x )

n suku

Dfn = Df

KISAH KLASIK